作者：张殿琳宋小会(中国科学院物理研究所)本文选自《物理》年第8期1引言经过近百年来二胡演奏家、制琴师的持续努力，现代二胡的音质、音色，以及表现力已达到空前的高度[1]。它不但在写情、写景、写意方面给人以醇厚、儒雅、内敛的极致美感，艺术家们还在不停地尝试着用它表达各种不同的主题和画面。很多时候这些努力带给我们惊喜。当然，也有时候会略微感觉到它的力不从心。比如二胡在高音表现力方面差强人意，音色单薄。此外其蟒皮部件不符合当代动物保护理念。且由于蟒皮使用寿命有限，二胡没有像小提琴那样出现流传久远的名琴。本文提出一种改进方案，一方面可望解决上述问题；另一方面，通过改进部件的参数调节，也许能“设计”出音乐家们所需要的音色。2可调参数二胡的功能部件有三个：受到激励产生振动的琴弦，辐射声波的共鸣腔，以及它们之间的耦合桥梁琴码(琴弓也很重要，不过它是一个相对独立的部件，不在本文讨论之列)。下面我们分析其中可以调节的参数。先看琴弦，我们想知道，琴码远端的付弦长度作为参数之一，对调节二胡的音色有何影响。这个想法的根据如下：如果付弦长度等于零，琴码被固定在琴筒上，将完全无法传递琴弦的振动；如果付弦的长度等于无穷大，则付弦上无法形成驻波，而付弦端也没有力施加在琴码上。所以付弦的变化应当会同时影响蟒皮承受的静压力和动态特性。图1改变付弦长度对基频和二次谐波强度的影响作为初步试验，我们将一把普通红木二胡的付弦长度，从约5cm加长到约8.5cm，测量了空弦音(D1、A1)和两级高八度音(D2、A2、D3、A3)的变化(图1，图2)。从图1可以看到，随着频率的升高，基频功率是增加的。但是二次谐波就有了明显差别，D1的二次谐波比基频还要高很多，但D3、A3的二次谐波已经比基频小了15—20dB。所以多年来被诟病的二胡高低把位音色和响度问题，其实来源是同一种，就是高把位高次谐波的缺失。付弦长度的加长，的确增强了高次谐波。这从图2频谱的高频端看得更为明显。所以改变付弦的长度，的确会影响二胡的音色。图2改变付弦长度对频谱的影响其次看琴码。琴码有多重作用：把琴弦振动传递给蟒皮；以蟒皮为支撑，承受琴弦的静态张力；扮演着一个“滤波器”的角色。二胡艺术家们早已意识到琴码对音色的重要作用，对优化琴码的材质、形状做了很多探索[1，2]。只是，琴弦对琴码施加的静态压力和振动所产生的动态压力是叠加在一起的，而静态压力对于调节振膜的频谱和优化灵敏度并不是有利的。在缺乏二胡的有关数据时，不妨参照小提琴的实验结果，大概估算一下。小提琴琴弦施加在琴码上的压力大约有几十公斤[3]。二胡琴弦少一半，琴弦—琴码间夹角也不同，其琴码承受的静态压力也至少达到公斤级。如果二胡的弓—弦摩擦力和小提琴相当，则动态变化在几十克到一克以下[4]，只是在很大静态压力背景下的微小调制。这就带来了两个问题：(1)一个弹性平面膜，其应变—应力关系的线性范围是比较小的。在一个大的应力背景下，必然伴随着应变灵敏度的降低；(2)蟒皮是柔性材料，为了让蟒皮的振动处于弹性工作范围，必须在蒙皮时使它处于合适的张力状态。因为要兼顾皮膜的振动特性和在承受琴弦压力下的稳定性，这大大限制了张力的调节窗口。如果能尽量减小琴弦对皮膜的静态压力，既可增大蒙皮张力的调节窗口，又可增加振动灵敏度，还避免了皮膜的塌陷。一种改变静态压力可行的办法是：把琴码的弦槽改变为槽口相对的形状，同时付弦下端向外张开。这样，内弦、外弦加在琴码上的静态张力将部分或全部改变为平行于皮膜方向并互相抵消。最后，也是最重要的部件，是二胡的振膜。多年来，人们在不停地努力，试图寻找蟒皮的替代品[1]，其中用泡桐木代替蟒皮制作的“秦二胡”[5]，一度引起很大地
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